<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">nbsprot</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник войск РХБ защиты</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Journal of NBC Protection Corps</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2587-5728</issn><issn pub-type="epub">3034-2791</issn><publisher><publisher-name>27 Научный центр</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.35825/2587-5728-2026-10-2-210-219</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">UHUOSY</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">nbsprot-455</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ВООРУЖЕНИЯ И СРЕДСТВА ВОЙСК РХБ ЗАЩИТЫ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>WEAPONS AND MEANS OF NBC PROTECTION TROOP</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Разработка методологии математического моделирования химического заражения внутреннего пространства объекта коллективной защиты</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Development of a methodology for mathematical modeling of chemical contamination of the internal space of a collective protection facility</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Мигачев</surname><given-names>Ю. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Migachev</surname><given-names>Yu. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Мигачев Юрий Сергеевич, Начальник кафедры, д-р техн. наук, профессор,</p><p>156015, г. Кострома, ул. Горького, д. 16.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Yuriy S. Migachev, Head of Department, Dr Sci. (Techn.), Professor</p><p>Gorky Street, 16, Kostroma 156015.</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Камьянов</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kamyanov</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Камьянов Алексей Александрович, Докторант кафедры, канд. техн. наук,</p><p>156015, г. Кострома, ул. Горького, д. 16.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexey A. Kamyanov, Doctoral Candidate of Department, Cand. Sci. (Techn.),</p><p>Gorky Street, 16, Kostroma 156015.</p></bio><email xlink:type="simple">varhbz@mil.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Флеер</surname><given-names>А. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Fleer</surname><given-names>A. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Флеер Александр Михайлович, Начальник отдела,</p><p>111024, г. Москва, проезд Энтузиастов, д. 19.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexander M. Fleer, Head of Department,</p><p>Entuziastov Passage, 19, Moscow 111024.</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Хрипков</surname><given-names>Ю. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Khripkov</surname><given-names>Yu. I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Хрипков Юрий Иванович, Ведущий научный сотрудник отдела, д-р техн. наук, доцент,</p><p>111024, г. Москва, проезд Энтузиастов, д. 19.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Yuriy I. Khripkov, Leading Researcher of Department, Dr Sci. (Techn.), Associate Professor,</p><p>Entuziastov Passage, 19, Moscow 111024.</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Горошинкин</surname><given-names>М. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Goroshinkin</surname><given-names>M. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Горошинкин Михаил Валерьевич, Доцент кафедры, канд. техн. наук, доцент,</p><p>156015, г. Кострома, ул. Горького, д. 16.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Mikhail V. Goroshinkin, Associate Professor of Department, Cand. Sci. (Techn.), Associate Professor,</p><p>Gorky Street, 16, Kostroma 156015.</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования «Военная академия радиационной, химической и биологической защиты имени Маршала Советского Союза С.К. Тимошенко (г. Кострома)» Министерства обороны Российской Федерации</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Nuclear Biological Chemical Defence Military Academy Named after Marshal of the Soviet Union S.K. Timoshenko (Kostroma) of the Ministry of Defence of the Russian Federation</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Федеральное государственное бюджетное учреждение «27 Научный центр имени академика Н.Д. Зелинского» Министерства обороны Российской Федерации</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>27 Scientific Centre Named after Academician N.D. Zelinsky of the Ministry of Defence of the Russian Federation</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>06</day><month>09</month><year>2026</year></pub-date><volume>10</volume><issue>2</issue><fpage>210</fpage><lpage>219</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Мигачев Ю.С., Камьянов А.А., Флеер А.М., Хрипков Ю.И., Горошинкин М.В., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Мигачев Ю.С., Камьянов А.А., Флеер А.М., Хрипков Ю.И., Горошинкин М.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Migachev Y.S., Kamyanov A.A., Fleer A.M., Khripkov Y.I., Goroshinkin M.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.nbsprot.ru/jour/article/view/455">https://www.nbsprot.ru/jour/article/view/455</self-uri><abstract><sec><title>Основные моменты</title><p>Основные моменты</p><p>- Выведены аналитические соотношения (формулы (11) и (16)), связывающие параметры внешнего аэрозольного облака от мгновенного точечного источника с изменением концентрации химического вещества внутри объекта коллективной защиты.</p><p>- Впервые получены явные выражения для интегральной экспозиционной дозы CT, накопленной личным составом за время пребывания в укрытии, с учетом производительности фильтровентиляционной установки и коэффициента проскока.</p></sec><sec><title>Актуальность</title><p>Актуальность. Существующий метод осреднения не учитывает динамику поступления заражённого воздуха и дает заниженную оценку риска поражения.</p><p>Цель работы вывод аналитических соотношений для расчета массопереноса аэрозоля из внешней атмосферы во внутренний объем ОКЗ при мгновенном точечном источнике.</p></sec><sec><title>Источниковая база</title><p>Источниковая база. Открытые публикации по рассеянию примесей, теории поражающего действия химического оружия и расчету фильтровентиляционных систем.</p></sec><sec><title>Метод</title><p>Метод. Аналитическое решение дифференциального уравнения баланса массы с переменной внешней концентрацией (гауссова модель).</p></sec><sec><title>Обсуждение</title><p>Обсуждение. Традиционный подход ограничивается осреднением концентрации по времени, игнорируя реальный закон изменения C вн (t) внутри укрытия. Предложенная методология в отличие от него:</p><p>Практическая апробация с численными расчетами запланирована в последующих работах.</p></sec><sec><title>Вывод</title><p>Вывод. Полученные соотношения закладывают теоретическую основу для создания более точной (по сравнению с осредненной) методики оценки химической защищенности ОКЗ.</p><p>Практическая значимость работы. Методология применима к мгновенному точечному источнику и распространена на другие типы (линейный, площадной), что расширяет ее использование при анализе последствий химических ударов.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Highlights</title><p>Highlights</p><p>- Analytical relationships (formulas (11) and (16)) have been derived that link the parameters of the external aerosol cloud from an instantaneous point source with the change in chemical agent concentration inside a collective protection facility.</p><p>- For the first time, explicit expressions are obtained for the integrated exposure dose CT accumulated by personnel during their stay in the shelter, taking into account the filter-ventilation unit performance and the penetration factor.</p></sec><sec><title>Relevance</title><p>Relevance. The existing averaging method does not account for the dynamics of contaminated air inflow and yields an underestimated risk of injury.</p><p>Purpose of the study is to derive analytical relationships for calculating the aerosol mass transfer from the external atmosphere into the internal volume of a collective protection facility (CPF) for an instantaneous point source.</p></sec><sec><title>Study base sources</title><p>Study base sources. Open publications on pollutant dispersion, the theory of chemical weapon effects, and design of filter-ventilation systems.</p></sec><sec><title>Method</title><p>Method. Analytical solution of a differential mass balance equation with a time variable external concentration (Gaussian model).</p></sec><sec><title>Discussion</title><p>Discussion. The traditional approach is limited to time averaging of concentration, ignoring the actual time course of Cвн (t) inside the shelter. In contrast, the proposed methodology:</p><p>Practical validation with numerical calculations is planned in subsequent work.</p></sec><sec><title>Conclusion</title><p>Conclusion. The obtained relationships provide a theoretical foundation for developing a more accurate (compared to the averaging approach) method for assessing the chemical protection effectiveness of CPFs.</p><p>Practical significance of the work. The methodology is applicable to an instantaneous point source and can be extended to other source types (line, area), thus broadening its use in the analysis of consequences of chemical strikes.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>коллективная защита</kwd><kwd>математическое моделирование</kwd><kwd>объект коллективной защиты</kwd><kwd>оружие массового поражения</kwd><kwd>химическое заражение</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>methodology of mathematical modeling of internal space chemical contamination</kwd><kwd>collective protection facility</kwd><kwd>weapons of mass destruction</kwd><kwd>assessment of personnel contamination level</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Иванов ОП. Стратегия НАТО в условиях меняющейся среды международной безопасности в Европе. Обозреватель-Observer. 2024;3(404):16–27. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/strategiya-nato-v-usloviah-menyayusheysya-sredy-mezhdunarodnoy-bezopasnosti-v-evrope (дата обращения: 10.02.2026) https://doi.org/10.48137/2074-2975_2024_3_16</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ivanov OP. NATO’s Strategy in a Changing International Security Environment in Europe. Observer. 2024;3(404):16–27 (In Russ.). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/strategiya-nato-v-usloviah-menyayusheysya-sredy-mezhdunarodnoy-bezopasnosti-v-evrope  (date of appeal: 10.02.2026) https://doi.org/10.48137/2074-2975_2024_3_16</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пашинин ВА, Татаринов ВВ, Косырев ПН, Чуракова АЮ, Посохова АН. К вопросу обеспечения безопасности и защиты воинских формирований и населения от компонентов химического оружия и аварийно химически опасных веществ. Технологии гражданской безопасности. 2023;26–32. https://doi.org/10.54234/CST.19968493.2023.20.2.76</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pashinin VA, Tatarinov VV, Kosyrev PN, Churakova AYU, Posokhova AN. On the issue of ensuring the security and protection of military formations and the population from chemical weapons components and emergency chemically hazardous substances. Civil Security Technologies. 2023;26–32 (In Russ.). https://doi.org/10.54234/CST.19968493.2023.20.2.76</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Калитаев АН, Желудков ЭИ, Живетьев ГА, Бринцев АВ, Логачев ВА, Пятибратов ВГ, Мясникова ВВ, ред. Защита от оружия массового поражения. М.: Воениздат; 1989. 398 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kalitaev AN, Zheludkov EI, Zhivetyev GA, Brintsev AV, Logachev VA, Pyatibratov VG., Myasnikova VV, Ed. Protection against weapons of mass destruction. Moscow: Voenizdat; 1989. 398 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Батырев ВВ. Основные проблемы совершенствования российских средств индивидуальной и коллективной защиты. Вестник войск РХБ защиты. 2017;1(2):28–38. https://doi.org/10.35825/2587-5728-2017-1-2-28-38</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Batyrev VV. The main problems of improving Russian personal and collective protection equipment. Journal of NBC Protection Corps . 2017;1(2):28–38 (In Russ.). https://doi.org/10.35825/2587-5728-2017-1-2-28-38</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хлобыстин СИ. О некоторых аспектах эксплуатации защитных сооружений гражданской обороны и обеспечения ими различных категорий населения. Технологии гражданской безопасности (ВНИИ ГОЧС) . 2022;1(71):82-86. https://doi.org/10.54234/CST.19968493.2022.19.1.71</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khlobystin SI. About Some Aspects of the Civil Defense Protective Structures Operation and Their Provision to Various Categories of the Population. Civil Security Technology . Vol. 19, 2022;1(71):82-86 (In Russ.). https://doi.org/10.54234/CST.19968493.2022.19.1.71</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">СП 88.13330.2022. Свод правил. Защитные сооружения гражданской обороны. СНиП II-11-77* (утв. приказом Минстроя России от 21.12.2022 № 1101/пр) (дата обращения: 12.11.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">SP 88.13330.2022. Protective structures for civil defense. СНиП II-11-77* (approved by Order of the Ministry of Construction of the Russian Federation dated December 21, 2022 No. 1101/pr) (date of appeal: 12.11.2025) (In n Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гагарин МВ, Кармишин АМ, Кравченко ОП. Теория поражающего действия ОМП. М.: ВАХЗ; 152 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gagarin MV, Karmishin AM, Kravchenko OP. Theory of the striking action of OMP . Moscow: VAHZ; 1995. 152 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вителис ВМ, Каинов ЮН, Киреев ВА, Фролов ВН. Методы расчетного определения ущерба при применении вероятным противником химического и зажигательного оружия. Часть 2. Методы оценки характеристик поражающего действия химических боеприпасов и приборов вероятного противника. М.: ВАХЗ; 1985. 135 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vitelis VM, Kainov YUN, Kireev VA., Frolov VN. Methods of calculation of damage determination when a probable enemy uses chemical and incendiary weapons. Part 2. Methods of assessing the characteristics of the damaging action of chemical ammunition and devices of a probable enemy. Moscow: VAHZ; 1985. 135 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Самойленко АМ, Кривошея СА, Перестюк НА. Дифференциальные уравнения: примеры и задачи. М.: Высшая школа; 1989. 383 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Samoilenko AM, Krivosheya SA, Perestyuk NA. Differential equations: examples and tasks. Moscow: Higher School; 1989. 383 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Flugy H. Zeischrift f. d. ges. experim. Medizin. 1920. P. 13, 9.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Flugy H. Zeischrift f. d. ges. experim. Medizin. 1920. P. 13, 9.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Haber F. Funf vortrage. Berlin: Springer-verlag; 1924.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Haber F. Funf vortrage. Berlin: Springer-verlag; 1924.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
